MT10
Smooth & Supersmooth
Tableau des B-Smooth
Test de primalité de Rabin-Miller
Algorithme p-1 de Pollard
Test: Nombre de carmichael ?
Liste des nombres de carmichael
Tables d'exponentiation et de logarithme dans un corps
Solutions d'une courbe elliptique
Code source
# Smooth & Supersmooth
Calculer
# Tableau des B-Smooth
X max:
B max:
Calculer
B
B-Smooth
B-Supersmooth
# Test de primalité de Rabin-Miller
a
p
Calculer
# Algorithme p-1 de Pollard
N
a
Factoriser
# Test: Nombre de carmichael ?
n
Calculer
# Liste des nombres de carmichael
Max n
Calculer
# Tables d'exponentiation et de logarithme dans un corps
(polynomes en binaire , F(2**N))
m(x)
base
N
Calculer
Tables des puissances
Tables des logs
# Solutions d'une courbe elliptique sur corps fini(corps premiers Z/nZ)
Équation d'une courbe elliptique est sous la forme:
y
2
=
x
3
+
px
+
q
Définir des paramètres:
p
,
q
,
n
:
p ∈
Z/
n
Z
q ∈
Z/
n
Z
Z/
n
Z(Attention :
n
est un nombre premier!)
Graphique
Points de solution
Calculer P+Q
×
Graphique
Entrez deux Points P,Q
P
Q
Calculer
Ordre du groupe
Générateurs
Liste du point généré
×
Graphique
Liste du point généré par
Calculer
Ordre du point
×
Graphique
Ordre du point
Calculer
Table d'addition
Cryptographie:
Calculer KP
×
Graphique
Entrez un point P et un entier K
P
K
Calculer
Publier une clé public
×
Entrez un point P et une clé privée m
P
m
Puplier
Chiffrement
×
Entrez information
information
Encyption
Déchiffrement
Chiffrement d'une phrase
×
Entrez une phrase
information
Encyption
Déchiffrement d'une phrase
# Solutions d'une courbe elliptique sur corps infini(corps des rationnels
Q
)
y
2
=
x
3
+
px
+
q
Définir des paramètres:
p
,
q
,
x_max
:
p
∈
Z
q
∈
Z
x_max
∈
N
Solutions d'entier
Graphique de solutions d'entier
Définir un point initial P:
P
∈
Q
N
∈
Z
(Nombres de fois de l'addition, N≠0)
Calculer P+P+...+P(total NP)
Tous les points nP engendrés par P , où (n ∈[-N,N] et n≠0)
Graphique de l'équation
×
Solution
Calculer P3=(P+Q)
×
Graphique
P
∈
Q
Q
∈
Q
Graphique
×
Solution
Fin