Soutenance de thèse

Louise BRAC DE LA PERRIÈRE

Optimisation de la gestion des réseaux d’eau potable par la programmation linéaire en nombres entiers


Le vendredi 6 décembre à 14h30 en amphi L103


Membres du Jury :

  • J. Carlier, Professeur, Laboratoire Heudiasyc, UTC
  • F. Clautiaux, Professeur, Université de Bordeaux, Institut de Mathématiques de Bordeaux, Talence
  • A. Jouglet, Maître de Conférences HDR, Laboratoire Heudiasyc, UTC
  • L. Gross, Chef de Projet, Ondeo Systems, Le Pecq
  • D. Nace, Professeur, Laboratoire Heudiasyc, UTC
  • D. Rivreau, Maître de Conférences HDR, Université Catholique de l’Ouest, Institut de Mathématiques Appliquées, Angers


Résumé :

Cette thèse traite de l’optimisation de la gestion d’un réseau d’eau potable par la programmation linéaire en nombres entiers, pour une utilisation en temps réel (moins de cinq minutes de calcul). Le but est d’optimiser le planning de fonctionnement des pompes dans un réseau (et donc le remplissage des réservoirs) afin de satisfaire toutes les contraintes opérationnelles du réseau (satisfaction de la demande de consommation, qualité d’eau,…) tout en réduisant les coûts électriques associés au minimum. Ce travail s’appuie sur un logiciel préexistant à la thèse qui optimisait le problème par un modèle de programmation linéaire.

Nous présentons tout d’abord la formalisation du modèle préexistant ainsi qu’une étude du contexte industriel et bibliographique. Nous détaillons ensuite les équations des nouvelles contraintes que nous avons ajoutées, notamment la prise en compte du fonctionnement discret des équipements, et nous démontrons que ce problème est NP-complet au sens fort. Trois hypothèses ont également été testées dans le but de réduire les temps de calcul. Enfin, une étude de linéarisation d’équations hydrauliques a été réalisée, afin de pouvoir inclure ces équations dans notre modèle de programmation linéaire en nombres entiers.

Mots-clés : planning de fonctionnement des pompes, PLNE, eau potable, linéarisation équations hydrauliques



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