Séminaire (organisé par l’équipe de recherche ASER)

Dr. Cheng


Estimation d’état : Du filtre de Kalman au filtre particulaire


Mardi 16 février à 14h en RD134


Résumé :

Estimation d’état dans des modèles non linéaires est un sujet actif dans le domaine de l’automatique. De nombreux travaux ont été menés sur ce sujet depuis le célèbre filtre de Kalman qui est la solution optimale pour un modèle linéaire avec des bruits Gaussiens. Dans le contexte non linéaire, les équations intégrales définissant la solution optimale n’admettent pas en général de solution explicite.

Nous traitons les modèles linéaires et les modèles non linéaires dans un cadre unifié en prenant trois points de vue différents : la méthode des moindres carrés, l’approche Bayésiene et l’approche de la théorie de l’information. Le filtre de Kalman apparaît comme la solution optimale dans ces trois approches. Cependant, pour un modèle non linéaire ou pour un modèle linéaire non Gaussien, les trois points de vue conduisent à des filtres différents.

Nous présentons ensuite le principe du filtrage particulaire. Le filtre particulaire peut être considéré comme une approximation du filtre Bayésien recursif. L’idée consiste à représenter les densités dans le filtre Bayésien par un ensemble d’échantillons aléatoires avec des poids. Le filtre particulaire n’est rien d’autre qu’un échantillonnage d’importance séquentiel avec une étape de rééchantillonnage. Les performances du filtre particulaire dépendent fortement du choix de la distribution d’importance. Le choix le plus populaire est d’utiliser la fonction de transition (densité a priori) ce qui conduit au filtre bootstrap. Malgré de nombreuses propriétés attrayantes, ce choix peut conduire à de mauvaises performances lorsque le bruit d’état est trop fort ou lorsque le bruit d’observation est trop faible.

Nous introduisons deux nouveaux algorithmes de filtrage non linéaire permettant d’améliorer les performances du filtre particulaire. Pour le premier algorithme, nous proposons une méthode d’échantillonnage où chaque particule génère plusieurs sous-particules et on sélectionne la sous-particule dont la vraisemblance conditionnelle est maximale. Quand la variance de bruit d’état est forte, cette méthode fonctionne mieux que le filtre bootstrap classique, le filtre particulaire avec ré-échantillonnage au moyen d’une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov, le filtre particulaire dont la distribution d’importance est générée avec un filtre de Kalman étendu, le filtre particulaire "unscented", et le filtre particulaire auxiliaire. Pour le second algorithme, nous introduisons un modèle auxiliaire et nous utilisons des filtres "unscented" pour générer la distribution d’importance dans le filtre particulaire. Lorsque la variance du bruit d’observation est faible, nous montrons que notre méthode a de meilleures performances que les filtres particulaires précédents.

Seminars


Mardi 12 décembre 2017

Séminaire à 14 h en GI042 (Bâtiment Blaise Pascal - UTC), présenté par :
- Joëlle AL HAGE, post-doctorante SIVALab. « Fusion de données tolérante aux défaillances : application à la surveillance de l’intégrité d’un système de localisation »
- Danilo ALVES DE LIMA, Professeur à l’Université Fédérale de Lavras (Brésil). « Les véhicules intelligents et le scénario brésilien : les défis pour les années à venir »
Résumés


Mardi 21 novembre 2017

Séminaire à 14h en GI042 (Génie Informatique - Bât. Blaise Pascal) présenté par Rémi Lacaze-Labadie, doctorant en 2ème année au laboratoire Heudiasyc.
« Planification de situations critiques pour la formation en environnements virtuels incertains »


Mardi 24 octobre 2017

Séminaire à 14h00 en GI042 (Bâtiment Blaise Pascal - UTC) présenté par Richard NELSON, Maître de conférences à l’Université de Waikato à Hamilton (Nouvelle-Zélande).
WAND : Network Research at the University of Waikato.


Mardi 17 octobre 2017

Séminaire à 14 h en GI042 (Bâtiment Blaise Pascal), présenté par Corina Sandu, Professeur à Virginia Tech. « Overview of Dr. Corina Sandu’s Research and Teaching at Virginia Tech ».


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