Séminaire (organisé par l’équipe de recherche DI)

Yohan PETETIN

Telecom SudParis


Filtrage mono- et multi-objet(s) dans des modèles markoviens


Mardi 28 avril 2015 à 14 h en salle GI041

Résumé :

Cet exposé est consacré au problème du filtrage statistique dans des modèles de Markov cachés et est divisé en deux parties. La première partie de l’exposé est une introduction au problème d’estimation bayésienne. En particulier, nous rappelons comment construire puis approcher des estimateurs bayésiens d’intérêt par l’utilisation de méthodes de Monte Carlo basées sur le principe d’échantillonnage d’importance. Ces méthodes sont alors appliquées de manière séquentielle au problème du filtrage mono- et multi-objets dans des modèles de Markov cachées. En particulier, nous nous demandons comment propager récursivement une approximation de l’estimateur bayésien optimal (au sens de l’erreur quadratique moyenne) et nous présentons quelques améliorations de ces approximations. Ces différentes techniques de filtrage sont illustrées par des applications de poursuite d’objets mobiles sur des séquences vidéo. Dans la seconde partie, nous nous intéressons au contournement des approximations de type Monte Carlo dont l’inconvénient majeur est le coût de calcul important qu’elles nécessitent. Nous nous plaçons pour cela dans le cadre de modèles probabilistes récents, les modèles de Markov triplet qui prennent en compte une variable de saut. Dans ces modèles récents, nous proposons une alternative aux techniques de filtrage particulaire : nous exploitons les propriétés statistiques plus générales des modèles de Markov triplet afin de proposer des algorithmes de filtrage rapide (linéaire dans le nombre d’observations) et exact (ne nécessitant ni approximation numérique, ni filtrage particulaire) dans une classe de modèles Markoviens à sauts physiquement pertinents.



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