- Problème1 : Combien doit on réunir de personnes
pour avoir plus d’une chance sur 2 d’en avoir une ayant
une date anniversaire donnée ? Réponse : 253
- Problème2 : Combien doit on réunir de
personnes pour avoir plus d’une chance sur 2 d’en avoir
deux ayant la même date anniversaire ? Réponse :
23 (!)
- Argument : s’il y a 23 personnes, il y a 23*22/2=253
couples
- Démonstration complète : Pour ne pas avoir
même anniversaire les probabilités valent :
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(Problème 1)
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(Problème 2) |
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Attaque (redoutable !) basée sur ce principe :
- Préparer deux contrats, l’un favorable l’autre
défavorable,
- Générer automatiquement des variantes de chacun
avec des changements cosmétiques (genre espace/retour arrière),
calculer l’empreinte de chaque en recherchant des paires
de même empreinte (avec modif/non modif à chaque
ligne d’un document de 32 lignes crée aisément
232 versions),
- Dès qu’une collision a été trouvée,
faire signer l’élément de la paire qui lui
est favorable à la future victime,
- Un peu plus tard affirmer preuve à l’appui qu’elle
a signé l’autre...
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