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Sur cette page vous trouverez tous les pré-requis à la bonne compréhension de la cryptographie quantique, et plus particulièrement, du protocole BB84.
Si vous souhaitez approfondir vos connaissances, vous pouvez consulter les références listées ci-dessous :) .
Bon apprentissage!
Le spin est une caractéristique quantique des particules lié à leurs propriétés de rotation. Par comparaison à la physique classique, le spin d'un objet quantique caractérise son mouvement intrinsèque c'est à dire son moment angulaire propre.
Le spin ne peut prendre que des valeurs multiples ou demi-multiple de \( h \) la constante de Planck.
Une fonction d'onde permet de décrire l'état spatial d'une particule. La plupart d'entre vous connaîtrons déjà la fonction d'onde pour un espace à une dimentsion :
$$ \psi : x \in \mathbb{R} \rightarrow \psi (x) \in \mathbb{C}$$
L'ensemble des fonctions d'ondes notées \(\mathcal{H} \) forme un espace vectoriel complexe de dimension infinie. Cet espace vectoriel nous permet d'introduire une nouvelle manière de manimuler les fonctions d'ondes en tant que vecteurs.
Il est intéressant, pour la suite, de comprendre qu'au sein de la théorie quantique la fonction d'onde ne donne qu'une description probabiliste de l'etat d'une particule. Tant que l'on a pas effectué de mesure on ne connaît pas l'état du système cf: La superposition quantique .
En utilisant la notation de Dirac : \( \psi : x \in \mathbb{R} \rightarrow \psi (x) \in \mathbb{C} \) devient \( |\psi> \) que l'on manipule comme un vecteur complexe appartenant à l'espace \(\mathcal{H} \) défini précedement.
On peut alors définir le produit scalaire de 2 fonctions d'ondes \( <\psi_1|\) \( <\psi_2|\) et $$ < \psi_1 | \psi_2 > $$ ou \( <\psi_1| \) est le conjuqué de \( |\psi_1> \).
On a si les deux fonctions sont orthogonales : \(< \psi_1 | \psi_2 > = 0 \).
Cette notation sera fondamentale pour la représentation des états quantiques.