Systématimatisation de la recherche de carrés proposé par Kraitchik.
Cette méthode décrite en 1931 par Lehmer et Powers et développée en 1975 par Morrison et Brillhart ne fait, étonnamment, qu'appel à des notions de base de l'algèbre linéaire pour selectionné les xi.
Il est également possible de restreindre la base de facteurs premiers, inférieurs ou égaux à un degré de smoothitude B, sur laquelle on décompose les xi2-N avec le symbole de Legendre.