La méthode de Kraitchik proposé durant les années 1920 se base sur celle de Fermat.
Mais au lieu de rechercher un x pour lequel x2-N est un carré, elle recherche un ensemble de xi pour lesquels le produit des xi2-N est un carré Y2.
Pour cela il faut décomposer tous les xi2-N en produit de nombres premiers et faire la selection pour que leur produit soit un carré.
L'algorithme n'a pas été implémenter car il n'y a pas de méthode de systématique.
Un exemple statique, honteusement dérobé du cours de MT10, est toutefois présenté ici.